ઓપનએઆઈ નો દાવો: ગણિતની અણઉકેલાયેલી નેવિયર-સ્ટોક્સ સમસ્યાનો ઉકેલ મળ્યો

#GS-3 #વિજ્ઞાન અને ટેકનોલોજી #એઆઈ (AI) #રેપિડ ફાયર કરંટ અફેર્સ #પ્રિલિમ્સ માટે ઝડપી તથ્યો #ગણિત

મુખ્ય મુદ્દા

OpenAI એ દાવો કર્યો છે કે તેના એડવાન્સ્ડ AI મોડેલે વર્ષ 2000 થી અણઉકેલાયેલી નેવિયર-સ્ટોક્સ સ્મૂથનેસ પ્રોબ્લેમ નો ગણિતીય ઉકેલ શોધી કાઢ્યો છે.
AI એ Lean સોફ્ટવેરની મદદથી સાબિત કર્યું કે પ્રવાહીની ગતિ ચોક્કસ સમયમાં સિંગ્યુલારિટી ઉત્પન્ન કરી શકે છે.
ક્લે મેથેમેટિક્સ ઇન્સ્ટિટ્યૂટ દ્વારા જાહેર થયેલી 7 મિલેનિયમ પ્રાઇઝ પ્રોબ્લેમ્સ માંની આ એક સમસ્યા માટે USD 1 million નું ઇનામ છે, પરંતુ OpenAI આ રકમ દાવો નહીં કરે.
આ ઉકેલની ગણિતશાસ્ત્રીઓ દ્વારા સ્વતંત્ર સમીક્ષા બાકી છે, જ્યારે અપ્રકાશિત સંશોધનના ઉપયોગ અંગે પણ ચિંતાઓ ઊભી થઈ છે.

OpenAI એ જાહેરાત કરી છે કે તેના એડવાન્સ્ડ આર્ટિફિશિયલ ઇન્ટેલિજન્સ (AI) મોડેલે નેવિયર-સ્ટોક્સ સ્મૂથનેસ પ્રોબ્લેમ નો ગણિતીય ઉકેલ શોધી કાઢ્યો છે.
આ સિદ્ધિ ગણિતશાસ્ત્રના સૌથી અઘરા અને જૂના અણઉકેલાયેલા પ્રશ્નોમાંથી એકનો ઉકેલ પૂરો પાડે છે.

આ સમીકરણો પાણી, હવા અને તેલ જેવા પ્રવાહીના વહન અને ગતિને દર્શાવતા ભૌતિકશાસ્ત્રના મૂળભૂત નિયમો પર આધારિત છે, જેમાં ન્યૂટનના બીજા નિયમ નો ઉપયોગ થાય છે.
હવામાનની આગાહી કરવા, વિમાન અને વાહનોની ડિઝાઈન બનાવવા તેમજ સમુદ્રના મોજાં સમજવા માટે આ સમીકરણો ખૂબ જ ઉપયોગી છે.

આ સમસ્યા એ પૂછે છે કે પ્રવાહીની ગતિ દરેક સમયે સામાન્ય રહે છે કે પછી ચોક્કસ સમયે ગતિ અનંત બનીને ગણિતના નિયમો નિષ્ફળ જાય છે, જેને સિંગ્યુલારિટી કહેવાય છે.
જો સિંગ્યુલારિટી ઉત્પન્ન થાય, તો ચોક્કસ સમયમાં પ્રવાહીનો વેગ અનંત થઈ જાય છે અને ગણતરી આગળ વધારી શકાતી નથી.
વર્ષ 2000 માં ક્લે મેથેમેટિક્સ ઇન્સ્ટિટ્યૂટ એ આ પ્રશ્નને 7 મિલેનિયમ પ્રાઇઝ પ્રોબ્લેમ્સ માં સામેલ કર્યો હતો અને USD 1 million ના ઇનામની જાહેરાત કરી હતી.

OpenAI એ એક ગાણિતિક પુરાવો રજૂ કર્યો છે જે દર્શાવે છે કે ચોક્કસ સમયમાં પ્રવાહી સિંગ્યુલારિટી બનાવી શકે છે.
આ સોલ્યુશન દર્શાવે છે કે એક ચક્રવાત સતત નાનો થઈને અનંત ઝડપે ફરે છે, છતાં સમગ્ર પ્રવાહીની ઉર્જા સીમિત રહે છે.
આ ગણિતીય સાબિતીની ચકાસણી Lean નામના કમ્પ્યુટર સોફ્ટવેર વડે કરવામાં આવી છે, જે જટિલ ગણતરીઓની સ્ટેપ-બાય-સ્ટેપ તપાસ કરે છે.

આ AI પુરાવાની સાચે જ ખાતરી કરવા માટે અનુભવી ગણિતશાસ્ત્રીઓ દ્વારા સ્વતંત્ર સમીક્ષા થવી જરૂરી છે.
સંશોધક ટ્રિસ્ટન બકમસ્ટર અને લેવેન્ટ અલ્પોગે ચિંતા દર્શાવી છે કે OpenAI એ તેમના અપ્રકાશિત સંશોધનનો ઉપયોગ કર્યો હોઈ શકે છે.
OpenAI એ અપ્રકાશિત ડેટાના ઉપયોગનો ઇનકાર કર્યો છે અને સ્પષ્ટ કર્યું છે કે તે USD 1 million ની ઇનામી રકમનો દાવો નહીં કરે.